Все зависит от сферы, куда Вы хотите пойти.
Насколько крупные компании Вас привлекают? И почему именно они?
Вовсе не обязательно СБ будет проверять Вас досконально, не каждая компания располагает свежайшими базами, а также уровень и служебное рвение сотрудников этой службы отличаются друг от друга. Да и критерии той самой безопасности в каждой компании свои.
К тому же отбор проводится исходя из самых разных факторов, здесь немаловажным будет и личное впечатление, которое Вы оставите у рекрутера, результаты тестирований, а также поддержка в виде знакомых, работающих в той же самой компании. Играют роль и рекомендации с предыдущих мест работы, бывает, что все ограничивается звонками.
К тому же сейчас на рынке труда уменьшилось число свободных вакансий и понизился средний уровень зарплат, а количество кандидатов, наоборот, возрасло ( в том числе и с высшим образованием). Отсюда и "разборчивость" работодателей.
Не факт, что отказывают именно из за судимости мужа, о которой в общем- то можно и не говорить.....
Поиск работы- это тоже работа..... учитывая, что сейчас популярными стали стрессовые собеседования, нужен определенный навык самопрезентации на чужой территории. Поэтому просто поездите на собеседования (пусть даже Вы и не собираетесь там работать) чтобы что называется других посмотреть и.... себя показать (по крайней мере, определиться с тактикой). Подавайте объявления сами...в общем будьте активнее в поиске и не опускайте руки. Наличие судимых родственников или мужа вовсе не означает, что перед Вами закрыты ВСЕ двери.
Удачи Вам в поисках.

Из грязи вырастает Красота,
Как странно все устроено в Природе,
И злоба в нас живет и доброта,
И чистые цветы растут в болоте